যদি $\sqrt{2p}=1+i$ হয়, তবে p6 +p4+p2 এর মান কত হবে?

Question

Accepted Answer

খ. -1

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $\sqrt{2p} = 1 + i$ [অথবা $\sqrt{2}\,p = 1 + i$]।
উভয়পক্ষকে বর্গ করলে, $2p = (1 + i)^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \Rightarrow p = i$ [অথবা $p^2 = i$]।
যদি $p = i$ হয়, তবে $p^2 = -1$, $p^4 = 1$ এবং $p^6 = -1$।
সুতরাং, $p^6 + p^4 + p^2 = -1 + 1 + (-1) = -1$।
(যদি $\sqrt{2}\,p = 1 + i$ ধরা হয়, তবে $p^2 = i$, $p^4 = -1$, $p^6 = -i$, যার ফলে $p^6 + p^4 + p^2 = -i - 1 + i = -1$ পাওয়া যায়)।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন