পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • পরমাণুর মডেল এবং নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০১৭

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

ট্রিটিয়ামের অবক্ষয় ধ্রুবক 5.54×10−2y−15.54 \times 10^{-2} y^{-1} .

  1. ক)

    শৃঙ্খল বিক্রিয়া কী ?

    (1)
  2. খ)

    রেডনের অর্ধায়ু 3.82\mathrm{3.82} দিন বলতে কী বুঝায়?

    (2)
  3. গ)

    নমুনা ট্রিটিয়াম খণ্ডটির 70%\mathrm{ 70\%} ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকে প্রদত্ত তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু অপেক্ষা গড় আয়ু বেশি-সত্যতা যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে স্বতঃস্ফূর্ত স্ব-নিয়ন্ত্রিত বা অনিয়ন্ত্রিত নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় একটি নিউট্রন দ্বারা নিউক্লিয়াসের ফিশন ঘটে এবং নির্গত নিউট্রনগুলো ক্রমাগত অন্যান্য নিউক্লিয়াসের ফিশন ঘটিয়ে বিক্রিয়াটিকে অবিচ্ছিন্নভাবে চালু রাখে, তাকে শৃঙ্খল বা চেইন বিক্রিয়া বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    রেডনের অর্ধায়ু 3.82 দিন3.82\text{ দিন} বলতে বোঝায় যে, যেকোনো পরিমাণ তেজস্ক্রিয় রেডন নমুনা তেজস্ক্রিয় ক্ষয় প্রক্রিয়ার মাধ্যমে ভেঙে ঠিক তার আদি পরিমাণের বা আদি পরমাণুর সংখ্যার অর্ধেক হতে 3.82 দিন3.82\text{ দিন} সময় লাগবে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    ট্রিটিয়ামের অবক্ষয় ধ্রুবক, λ=5.54×10−2 y−1\lambda = 5.54 \times 10^{-2}\text{ y}^{-1}
    ধরি, আদি পরমাণুর সংখ্যা =N0= N_0
    যেহেতু নমুনার 70%70\% ক্ষয় হয়ে যায়, অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা,
    N=N0−70% of N0=N0−0.70N0=0.30N0N = N_0 - 70\% \text{ of } N_0 = N_0 - 0.70 N_0 = 0.30 N_0

    তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্রানুসারে,
    N=N0e−λtN = N_0 e^{-\lambda t}
    বা, NN0=e−λt\frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t}
    বা, 0.30=e−λt0.30 = e^{-\lambda t}
    উভয়পক্ষে স্বাভাবিক লগারিদম (ln) নিয়ে পাই,
    ln⁡(0.30)=−λt\ln(0.30) = -\lambda t
    বা, −1.20397=−λt-1.20397 = -\lambda t
    বা, t=1.20397λ=1.203975.54×10−2 y−1t = \frac{1.20397}{\lambda} = \frac{1.20397}{5.54 \times 10^{-2}\text{ y}^{-1}}
    ∴t≈21.73 বছর\therefore t \approx 21.73\text{ বছর}

    অতএব, নমুনা ট্রিটিয়াম খণ্ডটির 70%70\% ক্ষয় হতে প্রায় 21.73 বছর21.73\text{ বছর} সময় লাগবে।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকে প্রদত্ত ট্রিটিয়ামের অবক্ষয় ধ্রুবক, λ=5.54×10−2 y−1\lambda = 5.54 \times 10^{-2}\text{ y}^{-1}

    আমরা জানি,
    অর্ধায়ু, T1/2=ln⁡2λ=0.693λT_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} = \frac{0.693}{\lambda}
    ∴T1/2=0.6935.54×10−2≈12.51 বছর\therefore T_{1/2} = \frac{0.693}{5.54 \times 10^{-2}} \approx 12.51\text{ বছর}

    আবার, গড় আয়ু, τ=1λ\tau = \frac{1}{\lambda}
    ∴τ=15.54×10−2≈18.05 বছর\therefore \tau = \frac{1}{5.54 \times 10^{-2}} \approx 18.05\text{ বছর}

    গাণিতিক সম্পর্ক থেকেও দেখা যায়,
    T1/2=0.693×τT_{1/2} = 0.693 \times \tau
    যেহেতু 0.693<10.693 < 1, সেহেতু T1/2<τT_{1/2} < \tau, অর্থাৎ τ>T1/2\tau > T_{1/2}।

    গণনাকৃত মান থেকে দেখা যাচ্ছে যে, তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু (12.51 বছর12.51\text{ বছর}) অপেক্ষা এর গড় আয়ু (18.05 বছর18.05\text{ বছর}) বেশি।
    অতএব, উদ্দীপকের উক্তিটি সম্পূর্ণ সত্য।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন