$\int e^x sinx(1+cot x) dx$ = ?

Question

Accepted Answer

গ. $e^x sin x + c$

ব্যাখ্যা: $\int e^x \sin x(1 + \cot x) \, dx = \int e^x \left(\sin x + \sin x \cdot \frac{\cos x}{\sin x}\right) dx = \int e^x (\sin x + \cos x) \, dx$। আমরা জানি, $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$। এখানে $f(x) = \sin x$ হলে $f'(x) = \cos x$, তাই নির্দিষ্ট যোগজটি হবে $e^x \sin x + c$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন