beginarraylf(x)=left\beginarraycccx^2 & text যখন & x<0 … | প্রশ্ন | উৎসাহ

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • অন্তরীকরণ • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২১

$\begin{array}{l}f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}x^{2} & \text { যখন } & x<0 \\ x & \text { যখন } & 0 \leq x \leq 1\end{array}\right. \\ g(x)=3 x^{3}-6 x^{2}-5 x+1\end{array}$

ক)
$x$ এর সাপেক্ষে $\tan ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
(2)
খ)
দেখাও যে, $\mathrm{x}=0$ বিন্দুতে $f(\mathrm{x})$ অবিচ্ছিন্ন।
(4)
গ)
g(x) এর চরম মান নির্ণয় কর।
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$\frac{1}{1+x^2}$
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেখানো হলো যে, $\lim_{x \to 0^-} f(x) = \lim_{x \to 0^+} f(x) = f(0) = 0$ , অতএব $f(x)$ অবিচ্ছিন্ন।
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

গুরুমান $= \frac{17}{9}$ এবং লঘুমান $= -\frac{91}{9}$

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন