এককের একটি জটিল ঘনমূল $\omega$ হলে $\frac{2}{\omega^{13} + \omega^{26}}$ এর মান—

Question

Accepted Answer

ক. -2

ব্যাখ্যা: এককের কাল্পনিক বা জটিল ঘনমূল $\omega$ এর ক্ষেত্রে আমরা জানি $\omega^3 = 1$ এবং $1 + \omega + \omega^2 = 0$। এখন, $\omega^{13} = (\omega^3)^4 \cdot \omega = 1^4 \cdot \omega = \omega$ এবং $\omega^{26} = (\omega^3)^8 \cdot \omega^2 = 1^8 \cdot \omega^2 = \omega^2$। অতএব, হর $= \omega^{13} + \omega^{26} = \omega + \omega^2 = -1$। সুতরাং, প্রদত্ত রাশি $= \frac{2}{\omega^{13} + \omega^{26}} = \frac{2}{-1} = -2$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন