PQR একটি সমবাহু ত্রিভুজ যার $\mathrm{PS} \perp \mathrm{QR}$ এবং PQ = 4 সে.মি.ত্রিভুজটির উচ্চতা (PS) কত সে.মি.?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/3805d367-c839-4197-b56e-d883ec6c1215)

Question

PQR একটি সমবাহু ত্রিভুজ যার $\mathrm{PS} \perp \mathrm{QR}$ এবং PQ = 4 সে.মি.ত্রিভুজটির উচ্চতা (PS) কত সে.মি.?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/3805d367-c839-4197-b56e-d883ec6c1215)

Accepted Answer

গ. $2\sqrt{3}$

ব্যাখ্যা: সমবাহু ত্রিভুজে $PS\perp QR$ হলে $S$, $QR$ এর মধ্যবিন্দু, তাই $QS=2$ সে.মি.। সমকোণী $	riangle PQS$ এ $PS=\sqrt{PQ^2-QS^2}=\sqrt{16-4}=\sqrt{12}=2\sqrt3$ সে.মি.। সূত্রেও উচ্চতা $=\dfrac{\sqrt3}{2}	imes4=2\sqrt3$।

**মনে রাখার কৌশল:** সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা $=\dfrac{\sqrt3}{2}	imes$ বাহু।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৬ সে.মি. বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা কত?
*উত্তর:* $3\sqrt3$ সে.মি.

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন