গণিত • পরিমিতি (Mensuration) • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২২

গণিত প্রশ্ন

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিনগুণ এবং ক্ষেত্রফল 1200 বর্গমিটার'। আবার একটি রম্বসের পরিসীমা ৪০ সে.মি. এবং ক্ষুদ্রতম কর্ণের দৈর্ঘ্য 24 সে.মি.।

  1. ক)

    একটি বৃত্তের ব্যাস ও পরিধির পার্থক্য 66 সে.মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

    (1)
  2. খ)

    প্রতিটি 50 সে.মি. বর্গাকার পাথর দ্বারা বর্গক্ষেত্রটি বাধাঁতে মোট কতটি পাথর লাগবে এবং প্রতিটি পাথরের মূল্য 25 টাকা হলে বর্গক্ষেত্রটি বাঁধাতে মোট কত টাকা খরচ হবে?

    (2)
  3. গ)

    রম্বসটির বৃহত্তর কর্ণের দৈর্ঘ্য ও ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

    (3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    মনে করি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ rr সে.মি.। পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য: 2πr−2r=662\pi r - 2r = 66 বা 2r(227−1)=662r\left(\frac{22}{7}-1\right)=66 বা 2r×157=662r\times\frac{15}{7}=66, অতএব r=66×730=r=\frac{66\times 7}{30}= ১৫.৪ সে.মি.

  2. খ)

    আয়তক্ষেত্রের মাপ: প্রস্থ xx মি. হলে দৈর্ঘ্য 3x3x মি.। ক্ষেত্রফল 3x×x=12003x\times x=1200 বা x2=400x^2=400, তাই x=20x=20 মি. ও দৈর্ঘ্য =60=60 মি.।

    আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা =2(60+20)=160=2(60+20)=160 মি.। সমান পরিসীমার বর্গক্ষেত্রের বাহু =1604=40=\frac{160}{4}=40 মি. =4000=4000 সে.মি.।

    বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =40×40=1600=40\times 40=1600 বর্গমিটার =16,000,000=16{,}000{,}000 বর্গসে.মি.।
    প্রতিটি পাথরের ক্ষেত্রফল =50×50=2500=50\times 50=2500 বর্গসে.মি.।

    পাথর লাগবে =160000002500==\frac{16000000}{2500}= ৬৪০০টি।
    মোট খরচ =6400×25==6400\times 25= ১,৬০,০০০ টাকা।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন