How many ways can you arrange the letters ABCDEFGH so that the word will contain the string ABC ?

Question

Accepted Answer

খ. 720

ব্যাখ্যা: এখানে 'ABCDEFGH' শব্দটির অক্ষরগুলোকে বিন্যাস করতে হবে যেন 'ABC' স্ট্রিংটি সবসময় একসাথে এবং এই নির্দিষ্ট ক্রমে থাকে।

যেহেতু 'ABC' স্ট্রিংটি অক্ষুণ্ণ থাকতে হবে, তাই (ABC)-কে একটি একক উপাদান বা ব্লক হিসেবে বিবেচনা করা যায়।
তাহলে সাজানোর জন্য মোট উপাদান হবে:
(ABC), D, E, F, G, H — অর্থাৎ মোট ৬টি উপাদান।

এই ৬টি উপাদানকে নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় $6!$ উপায়ে।
$6! = 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 720$ উপায়ে।

যেহেতু স্ট্রিংটি নির্দিষ্টভাবে 'ABC', তাই ব্লকের ভেতরের ক্রম পরিবর্তন করা যাবে না (যেমন ACB বা BAC হওয়া যাবে না)। সুতরাং নির্ণেয় বিন্যাস সংখ্যা ৭২০।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন