ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রে a4 + b4 + c4 = 2c2(a2 + b2) হলে cosC এর মান হবে-

Question

Accepted Answer

খ. ±1/√2

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ:
$a^4 + b^4 + c^4 = 2c^2(a^2 + b^2)$
$\implies a^4 + b^4 + c^4 - 2c^2(a^2 + b^2) = 0$
উভয়পক্ষে $2a^2b^2$ যোগ করে পাই,
$(a^2 + b^2)^2 - 2c^2(a^2 + b^2) + c^4 = 2a^2b^2$
$\implies (a^2 + b^2 - c^2)^2 = 2a^2b^2$
$\implies a^2 + b^2 - c^2 = \pm\sqrt{2}ab$
উভয়পক্ষকে $2ab$ দ্বারা ভাগ করে পাই,
$\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \pm\frac{\sqrt{2}ab}{2ab} = \pm\frac{1}{\sqrt{2}}$
$	herefore \cos C = \pm\frac{1}{\sqrt{2}}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন