পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
১. $30^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় শব্দের বেগ নির্ণয়:
$v = v_0 + (0.6 \times T) = 330 + (0.6 \times 30) = 330 + 18 = 348 \text{ m/s}$

২. প্রতিধ্বনি শোনার জন্য বায়ুস্তরের সর্বনিম্ন গভীরতা ($d_{\text{min}}$) নির্ণয়:
শ্রাব্যতার স্থায়িত্বকাল $t = 0.1 \text{ s}$
$d_{\text{min}} = \frac{v \times t}{2} = \frac{348 \times 0.1}{2} = \frac{34.8}{2} = 17.4 \text{ m}$
অর্থাৎ কূপের উপর থেকে পানির উপরিপৃষ্ঠের দূরত্ব অন্তত $17.4 \text{ m}$ হতে হবে।

৩. পানির সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয়:
কূপের মোট গভীরতা = $25 \text{ m}$
পানির সর্বোচ্চ উচ্চতা = $\text{মোট গভীরতা} - d_{\text{min}} = 25 - 17.4 = 7.6 \text{ m}$

পানির উচ্চতা $7.6 \text{ m}$-এর বেশি হলে বায়ুর স্তরের গভীরতা $17.4 \text{ m}$-এর চেয়ে কমে যাবে এবং শব্দ $0.1 \text{ s}$-এর আগেই ফিরে আসবে, ফলে প্রতিধ্বনি শোনা যাবে না।

একই ধরনের প্রশ্ন: $20^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় বায়ুতে প্রতিধ্বনি শোনার জন্য প্রতিফলকের সর্বনিম্ন দূরত্ব কত? (যদি $0^\circ\text{C}$-এ শব্দের বেগ $332 \text{ m/s}$ হয়) উত্তর: $v = 332 + (0.6 \times 20) = 344 \text{ m/s}$, $d = \frac{344 \times 0.1}{2} = 17.2 \text{ m}$।