উদ্দীপকের কার্নো ইঞ্জিনের P-V লেখ দেখানো হলো। যেখানে 1 mol He গ্যাস ব্যবহৃত হয়েছে।উদ্দীপক অনুসারে
i. AB অংশে $T^{\gamma}P^{1-\gamma} =$ ধ্রুবক সমীকরণ মেনে চলে
ii. উদ্দীপকে প্রতিটি অংশে প্রবাহচিত্র উলটিয়ে দিলে সেটি রেফ্রিজারেটরের P-V লেখচিত্রে রূপান্তরিত হয়
iii. CD অংশের কৃতকার্য $-1728 ext{J}$ নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/d9093190-1997-41b8-9761-877e174f854e)

Question

উদ্দীপকের কার্নো ইঞ্জিনের P-V লেখ দেখানো হলো। যেখানে 1 mol He গ্যাস ব্যবহৃত হয়েছে।উদ্দীপক অনুসারে
i. AB অংশে $T^{\gamma}P^{1-\gamma} =$ ধ্রুবক সমীকরণ মেনে চলে
ii. উদ্দীপকে প্রতিটি অংশে প্রবাহচিত্র উলটিয়ে দিলে সেটি রেফ্রিজারেটরের P-V লেখচিত্রে রূপান্তরিত হয়
iii. CD অংশের কৃতকার্য $-1728	ext{J}$ নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/d9093190-1997-41b8-9761-877e174f854e)

Accepted Answer

গ. ii ও iii

ব্যাখ্যা: উদ্দীপকের কার্নো চক্রের লেখচিত্রটি বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়:
১. $AB$ অংশটি হলো $T_1$ তাপমাত্রায় সমোষ্ণ প্রসারণ (Isothermal expansion)। সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় $PV = 	ext{ধ্রুবক}$ প্রযোজ্য। কিন্তু $T^{\gamma}P^{1-\gamma} = 	ext{ধ্রুবক}$ সমীকরণটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার ($BC$ ও $DA$) জন্য প্রযোজ্য। সুতরাং (i) সঠিক নয়।
২. একটি কার্নো চক্রকে বিপরীতমুখী (ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে) পরিচালিত করলে তা আদর্শ রেফ্রিজারেটর বা তাপ পাম্প হিসেবে কাজ করে। সুতরাং প্রবাহ উল্টিয়ে দিলে এটি রেফ্রিজারেটরের P-V লেখচিত্রে রূপান্তরিত হয়। অর্থাৎ (ii) সঠিক।
৩. $CD$ অংশটি $T_2 = 300	ext{ K}$ তাপমাত্রায় সমোষ্ণ সংকোচন নির্দেশ করে।
সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ, 
$$W_{CD} = nRT_2 \ln\left(\frac{V_D}{V_C}ight)$$
এখানে, 
$n = 1	ext{ mol}$, 
$R = 8.314	ext{ J mol}^{-1}	ext{ K}^{-1}$, 
$T_2 = 300	ext{ K}$, 
$V_C = 4	ext{ L}$, 
$V_D = 2	ext{ L}$

$$	herefore W_{CD} = 1 	imes 8.314 	imes 300 	imes \ln\left(\frac{2}{4}ight) \approx 2494.2 	imes (-0.69315) \approx -1728.8	ext{ J} \approx -1728	ext{ J}$$
সুতরাং (iii) সঠিক।

অতএব, সঠিক উত্তর ii ও iii (অপশন ৩)।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন