$\int_0^{\pi} \sec^2 \frac{x}{2} dx$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 2

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 4 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। নিশ্চিত বিকল্প নির্ণয় করা যায়নি; প্রকাশিত উত্তরসূচক অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে।

$\int_0^\pi \sec^2\left(\frac{x}{2}ight) dx$ একটি অপ্রকৃত যোগজ (improper integral), কারণ $x 	o \pi^-$ হলে $\sec^2\left(\frac{x}{2}ight) 	o \infty$ হয়। এর মান $\lim_{t 	o \pi^-} \left[2	an\frac{x}{2}ight]_0^t = \infty$ (অপসারী)। তাই প্রদত্ত বিকল্পগুলোর কোনোটিই সঠিক নয়। তবে ঊর্ধ্বসীমা $\frac{\pi}{2}$ হলে মান আসত $2	an\frac{\pi}{4} = 2$ (বিকল্প ৪)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন