(1, 2) ও (3, – 2 ) বিন্দুগামী রেখার অক্ষ দুটির মধ্যবর্তী খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত ?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/e8bb4ca2-0538-4929-8f3f-fccbcd2f6cdc)

Question

(1, 2) ও (3, – 2 ) বিন্দুগামী রেখার অক্ষ দুটির মধ্যবর্তী খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত ?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/e8bb4ca2-0538-4929-8f3f-fccbcd2f6cdc)

Accepted Answer

ক. $2\sqrt{5}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত বিন্দুদ্বয় হলো $(1, 2)$ এবং $(3, -2)$।

বিন্দুদ্বয়গামী সরলরেখার সমীকরণ:
$$\frac{y - 2}{2 - (-2)} = \frac{x - 1}{1 - 3}$$
$$\implies \frac{y - 2}{4} = \frac{x - 1}{-2}$$
$$\implies y - 2 = -2(x - 1)$$
$$\implies 2x + y = 4$$
$$\implies \frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1$$

সুতরাং, অক্ষদ্বয়ের ছেদবিন্দু দুটি হলো $(2, 0)$ এবং $(0, 4)$।

অতএব, অক্ষ দুটির মধ্যবর্তী খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য:
$$d = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$$

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো $2\sqrt{5}$ (অপশন ১)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন