$\left(x-3\right)^2=-4\left(y-4\right)$ পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ-

Question

Accepted Answer

খ. y−3=0y-3=0

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত পরাবৃত্তের সমীকরণ: $(x-3)^2 = -4(y-4)$

এটিকে পরাবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ $X^2 = -4aY$ এর সাথে তুলনা করে পাই:
$X = x - 3$
$Y = y - 4$
$4a = 4 \implies a = 1$

পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দু $(h, k) = (3, 4)$ এবং অক্ষটি $y$-অক্ষের সমান্তরাল যা নিচের দিকে উন্মুক্ত।
অতএব, উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক = $(h, k - a) = (3, 4 - 1) = (3, 3)$।

উপকেন্দ্রিক লম্ব অক্ষের ওপর লম্ব এবং উপকেন্দ্রগামী সরলরেখা।
$X^2 = -4aY$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ হলো:
$Y = -a$
$\implies y - 4 = -1$
$\implies y - 4 + 1 = 0$
$\implies y - 3 = 0$

সুতরাং, পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ $y - 3 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন