পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • পদার্থের গাঠনিক ধর্ম • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

নিচের ছকে দুটি তার A ও B এর বিভিন্ন রাশির মান প্রদান করা হলোক) মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের সংজ্ঞা দাও।

তারদৈর্ঘ্য L(m)ব্যাস D (mm)প্রযুক্ত বল F(N)দৈর্ঘ্য প্রসারণ/(mm)পয়সনের অনুপাত σ\sigma
A1.6001.05.0140.57
B1.501.26.016-
  1. ক)

    স্থিতিস্থাপক সীমার সংজ্ঞা দাও।

    (1)
  2. খ)

    একটি স্টিল তারের ওপর প্রযুক্ত বল এবং ব্যাসার্ধ যদি দ্বিগুণ করা হয় তবে ইয়ং এর গুণাঙ্কের কি পরিবর্তন হবে? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    বল প্রয়োগে A তারের ব্যাস কত হ্রাস পাবে? নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    কোন তারটি দিয়ে অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মন্তব্য কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    সর্বোচ্চ যে বল পর্যন্ত কোনো বস্তু পূর্ণ স্থিতিস্থাপক আচরণ প্রদর্শন করে, অর্থাৎ প্রযুক্ত বল অপসারিত হলে বস্তু পূর্বের আকার ও আয়তন সম্পূর্ণ ফিরে পায়, তাকে স্থিতিস্থাপক সীমা বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ইয়ং-এর গুণাঙ্কের কোনো পরিবর্তন হবে না।

    ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (YY) হলো পদার্থের উপাদানের একটি সহজাত বৈশিষ্ট্য। এটি তাপমাত্রা এবং পদার্থের উপাদানের ওপর নির্ভর করে, কিন্তু তারের দৈর্ঘ্য, ব্যাসার্ধ বা প্রযুক্ত বলের ওপর নির্ভর করে না। তারের প্রযুক্ত বল ও ব্যাসার্ধ উভয়ই দ্বিগুণ করা হলেও তারের উপাদানের পরিবর্তন না হওয়ায় ইয়ং-এর গুণাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকবে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    A তারের আদি দৈর্ঘ্য, L=1.600 mL = 1.600\text{ m}
    আদি ব্যাস, D=1.0 mm=1.0×10−3 mD = 1.0\text{ mm} = 1.0 \times 10^{-3}\text{ m}
    দৈর্ঘ্য প্রসারণ, l=14 mm=14×10−3 ml = 14\text{ mm} = 14 \times 10^{-3}\text{ m}
    পয়সনের অনুপাত, σ=0.57\sigma = 0.57
    ব্যাস হ্রাস =d= d

    আমরা জানি,
    পয়সনের অনুপাত, σ=পার্শ্ব বিকৃতিদৈর্ঘ্য বিকৃতি=d/Dl/L=d⋅LD⋅l\sigma = \frac{\text{পার্শ্ব বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}} = \frac{d/D}{l/L} = \frac{d \cdot L}{D \cdot l}

    বা, d=σ⋅D⋅lLd = \frac{\sigma \cdot D \cdot l}{L}
    d=0.57×1.0×10−3 m×14×10−3 m1.600 md = \frac{0.57 \times 1.0 \times 10^{-3}\text{ m} \times 14 \times 10^{-3}\text{ m}}{1.600\text{ m}}
    d=7.98×10−61.600 m=4.9875×10−6 m≈4.99×10−3 mmd = \frac{7.98 \times 10^{-6}}{1.600}\text{ m} = 4.9875 \times 10^{-6}\text{ m} \approx 4.99 \times 10^{-3}\text{ mm}

    সুতরাং, বল প্রয়োগের ফলে A তারের ব্যাস প্রায় 4.99×10−3 mm4.99 \times 10^{-3}\text{ mm} হ্রাস পাবে।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (YY) বেশি, তার দৃঢ়তা বা স্থিতিস্থাপকতা বেশি এবং তা দ্বারা অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা সম্ভব।

    A তারের ক্ষেত্রে:
    দৈর্ঘ্য, LA=1.600 mL_A = 1.600\text{ m}
    ব্যাস, DA=1.0 mm=1.0×10−3 mD_A = 1.0\text{ mm} = 1.0 \times 10^{-3}\text{ m}
    প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, AA=πDA24=π(1.0×10−3)24≈7.854×10−7 m2A_A = \frac{\pi D_A^2}{4} = \frac{\pi (1.0 \times 10^{-3})^2}{4} \approx 7.854 \times 10^{-7}\text{ m}^2
    প্রযুক্ত বল, FA=5.0 NF_A = 5.0\text{ N}
    দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, lA=14 mm=14×10−3 ml_A = 14\text{ mm} = 14 \times 10^{-3}\text{ m}

    সুতরাং, YA=FALAAAlA=5.0×1.6007.854×10−7×14×10−3≈8.01.0996×10−8≈7.28×108 N m−2Y_A = \frac{F_A L_A}{A_A l_A} = \frac{5.0 \times 1.600}{7.854 \times 10^{-7} \times 14 \times 10^{-3}} \approx \frac{8.0}{1.0996 \times 10^{-8}} \approx 7.28 \times 10^8\text{ N m}^{-2}

    B তারের ক্ষেত্রে:
    দৈর্ঘ্য, LB=1.50 mL_B = 1.50\text{ m}
    ব্যাস, DB=1.2 mm=1.2×10−3 mD_B = 1.2\text{ mm} = 1.2 \times 10^{-3}\text{ m}
    প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, AB=πDB24=π(1.2×10−3)24≈1.131×10−6 m2A_B = \frac{\pi D_B^2}{4} = \frac{\pi (1.2 \times 10^{-3})^2}{4} \approx 1.131 \times 10^{-6}\text{ m}^2
    প্রযুক্ত বল, FB=6.0 NF_B = 6.0\text{ N}
    দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, lB=16 mm=16×10−3 ml_B = 16\text{ mm} = 16 \times 10^{-3}\text{ m}

    সুতরাং, YB=FBLBABlB=6.0×1.501.131×10−6×16×10−3≈9.01.8096×10−8≈4.97×108 N m−2Y_B = \frac{F_B L_B}{A_B l_B} = \frac{6.0 \times 1.50}{1.131 \times 10^{-6} \times 16 \times 10^{-3}} \approx \frac{9.0}{1.8096 \times 10^{-8}} \approx 4.97 \times 10^8\text{ N m}^{-2}

    যেহেতু YA>YBY_A > Y_B, তাই A তারের উপাদানের স্থিতিস্থাপকতা B তারের চেয়ে বেশি। অতএব, A তারটি দিয়ে অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন