পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্বানুসারে গতিশক্তি,
$E_k = (m - m_0)c^2 = (\gamma - 1)m_0c^2$

এখানে,
ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর, $m_0 = 9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}$
বেগ, $v = 0.90c$
আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8\text{ m/s}$

অতএব, লরেন্টজ গুণক,
$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - (0.90)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.81}} = \frac{1}{\sqrt{0.19}} \approx 2.294157$

সুতরাং, ইলেক্ট্রনটির গতিশক্তি:
$E_k = (\gamma - 1)m_0c^2$
$E_k = (2.294157 - 1) \times 9.1 \times 10^{-31} \times (3 \times 10^8)^2$
$E_k = 1.294157 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 9 \times 10^{16}$
$E_k \approx 1.06 \times 10^{-13}\text{ J}$
(অথবা, $E_k = \frac{1.06 \times 10^{-13}}{1.6 \times 10^{-19}}\text{ eV} \approx 6.625 \times 10^5\text{ eV} = 662.5\text{ keV}$)

উত্তর: $1.06 \times 10^{-13}\text{ J}$ (বা $662.5\text{ keV}$)।