উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • জটিল সংখ্যা • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

দৃশ্যকল্প-১ : m=aω2+cω4m = a\omega^2 + c\omega^4 এবং n=aω4+cω2n = a\omega^4 + c\omega^2 যেখানে ω=−1+3i2\omega = \frac{-1+\sqrt{3}i}{2}. দৃশ্যকল্প-২: (1+y)m=b0+b1y+b2y2+b3y3+…………+bmym(1 + y)^m = b_0 + b_1y + b_2y^2 + b_3y^3 + \ldots \ldots \ldots \ldots + b_my^m.

  1. ক)

    8−4−58-4\sqrt{-5} এর বর্গমূল নির্ণয় কর।

    (2)
  2. খ)

    m3+n3=0m^3 + n^3 = 0 হলে দৃশ্যকল্প-১ এর সাহায্যে প্রমাণ কর যে, a+c=0a + c = 0 অথবা 2a=c2a = c অথবা a=2ca=2c.

    (4)
  3. গ)

    দৃশ্যকল্প-২ এর সাহায্যে দেখাও যে, (b0−b2+b4−…………)2(b_0 - b_2 + b_4 - \ldots \ldots \ldots \ldots)^2 +(b1−b3+b5−…………)2=b0+b1+b2+…………+bm=2m+ (b_1 - b_3 + b_5 - \ldots \ldots \ldots \ldots)^2 = b_0 + b_1 + b_2 + \ldots \ldots \ldots \ldots + b_m = 2^m.

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ±(10−i2)\pm (\sqrt{10} - i\sqrt{2})

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রমাণিত যে, a+c=0a+c=0 অথবা 2a=c2a=c অথবা a=2ca=2c।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেখানো হলো যে, (b0−b2+b4−…)2+(b1−b3+b5−…)2=b0+b1+b2+…+bm=2m(b_0 - b_2 + b_4 - \ldots)^2 + (b_1 - b_3 + b_5 - \ldots)^2 = b_0 + b_1 + b_2 + \ldots + b_m = 2^m।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন