$A$ ম্যাট্রিক্সটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হবে যখন—
i. $A$ বর্গ
ii. $A^2 = A$
iii. $A^T = A$
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: কোনো ম্যাট্রিক্স $A$ প্রতিসম (symmetric) হতে হলে তা অবশ্যই একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হতে হবে এবং এর রূপান্তর বা ট্রান্সপোজ ম্যাট্রিক্স মূল ম্যাট্রিক্সের সমান হতে হবে, অর্থাৎ $A^T = A$। অপরপক্ষে, $A^2 = A$ হলো সমঘাতী (idempotent) ম্যাট্রিক্সের শর্ত। সুতরাং (i) ও (iii) সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন