$\alpha^2 + \beta^2$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $-\frac{38}{49}$

ব্যাখ্যা: $3x^2 + 2x + 7 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\frac{1}{\alpha}$ ও $\frac{1}{\beta}$।
মূলদ্বয়ের যোগফল, $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = -\frac{2}{3} \implies \frac{\alpha + \beta}{\alpha\beta} = -\frac{2}{3}$
মূলদ্বয়ের গুণফল, $\frac{1}{\alpha} \cdot \frac{1}{\beta} = \frac{7}{3} \implies \alpha\beta = \frac{3}{7}$
অতএব, $\alpha + \beta = -\frac{2}{3} 	imes \alpha\beta = -\frac{2}{3} 	imes \frac{3}{7} = -\frac{2}{7}$
এখন, $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta = \left(-\frac{2}{7}ight)^2 - 2\left(\frac{3}{7}ight) = \frac{4}{49} - \frac{6}{7} = \frac{4 - 42}{49} = -\frac{38}{49}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন