উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-সহায়তায় পুনর্গঠিত অনুশীলন — এটি মূল প্রশ্নপত্রের অবিকল প্রশ্ন নয়।

ঘোষিত অনুমান/সংশোধন: সম্পূর্ণ LaTeX-এর দুই ভেক্টর অপরিবর্তিত রেখে scalar product ব্যবহার।

বিষয়বিভাগ: গণিত। ম্যানুয়াল পর্যালোচনা/বিষয়বস্তুর ভিত্তিতে AI-নির্ধারিত বিষয়বিভাগ; উৎসের প্রতিষ্ঠান বা পরীক্ষার বছর পরিবর্তন করা হয়নি।

মূল উৎসের প্রশ্ন:

যদি $\vec{P} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ এবং $\vec{Q} = 4\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ হয়, তাহলে P এবং Q মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

এই অনুশীলনের নির্দেশনা: ঘোষিত অনুমান ও উদ্দীপক অনুসারে সবচেয়ে সম্পূর্ণ সঠিক উত্তর নির্বাচন কর।