$\int \cos^2 \frac{x}{2} dx$ = ?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{2}(x + \sin x) + c$

ব্যাখ্যা: ত্রিকোণমিতিক সূত্রানুসারে আমরা জানি,
$2\cos^2\frac{x}{2} = 1 + \cos x$
বা, $\cos^2\frac{x}{2} = \frac{1}{2}(1 + \cos x)$

এখন সমাকলন (integration) করে পাই,
$\int \cos^2 \frac{x}{2} dx = \int \frac{1}{2}(1 + \cos x) dx$
$= \frac{1}{2} \left( \int 1 \, dx + \int \cos x \, dx \right)$
$= \frac{1}{2}(x + \sin x) + c$

অতএব, সঠিক উত্তর হলো ২ নম্বর অপশন।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন