বুলিয়ান ফাংশন $F = (A + B)(A + \bar{B})$ হলে, F এর সরলীকৃত মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. A

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত বুলিয়ান ফাংশনটি হলো:
$$F = (A + B)(A + \bar{B})$$
বুলিয়ান বীজগণিতের বণ্টন উপপাদ্য (Distributive Law) অনুসারে আমরা জানি, $(X + Y)(X + Z) = X + YZ$।
এখানে $X = A$, $Y = B$ এবং $Z = \bar{B}$ ধরলে:
$$F = A + (B \cdot \bar{B})$$
যেহেতু পরিপূরক সূত্রানুযায়ী $B \cdot \bar{B} = 0$, তাই:
$$F = A + 0 = A$$
সুতরাং, $F$-এর সরলীকৃত মান হলো $A$।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন