OABCOABC ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/36a080d4-f7dd-4e3f-853a-b1b152aa3772)

Question

OABCOABC ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/36a080d4-f7dd-4e3f-853a-b1b152aa3772)

Accepted Answer

খ. $\sqrt{2}$

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 2 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। নিশ্চিত বিকল্প নির্ণয় করা যায়নি; প্রকাশিত উত্তরসূচক অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে।

উদ্দীপকের চিত্রে $O(0, 0, 0)$ মূলবিন্দু এবং $B$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(1, 1, 1)$।
$A$ বিন্দুটি $Z$-অক্ষে অবস্থিত হওয়ায় $A(0, 0, 1)$ এবং $C$ বিন্দুটি $XY$-সমতলে অবস্থিত হওয়ায় $C(1, 1, 0)$।
ফলে $OABC$ একটি সামান্তরিক (নির্দিষ্টভাবে আয়তক্ষেত্র), যার সন্নিহিত দুটি বাহু হলো:
$\vec{OA} = 0\hat{i} + 0\hat{j} + 1\hat{k} = \hat{k}$
$\vec{OC} = 1\hat{i} + 1\hat{j} + 0\hat{k} = \hat{i} + \hat{j}$

অতএব, $OABC$ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল:
$|\vec{OA} 	imes \vec{OC}| = |\hat{k} 	imes (\hat{i} + \hat{j})| = |\hat{j} - \hat{i}| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ বর্গ একক।

প্রদত্ত অপশনগুলোর কোনোটিতেই সঠিক মান $\sqrt{2}$ সঠিকভাবে উল্লেখ নেই (অপশনগুলো মুদ্রণজনিত বা ওপিটিকেল ত্রুটিতে বিকৃত)।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন