পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
চিত্র ও উদ্দীপকের শর্ত অনুযায়ী সমীকরণ সমাধান করে কাঙ্ক্ষিত মান নির্ণয় করা যাক—

• চিত্রে মেরু হতে $M$ বিন্দুর দূরত্ব, $PM = 20\text{ cm}$
• দেওয়া আছে, $2PC = 3 PM$
  $\implies 2PC = 3 \times 20\text{ cm} = 60\text{ cm}$
  $\implies PC = \frac{60}{2} = 30\text{ cm}$

অতএব, দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ $R = PC = 30\text{ cm}$

ফোকাস দূরত্ব, $f = \frac{R}{2} = \frac{30}{2} = 15\text{ cm}$

প্রশ্নানুসারে, প্রতিবিম্বের দূরত্ব, $v = 15\text{ cm}$

গোলীয় দর্পণের সমীকরণ প্রয়োগ করে—
$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
$\implies \frac{1}{15} = \frac{1}{u} + \frac{1}{15}$
$\implies \frac{1}{u} = \frac{1}{15} - \frac{1}{15} = 0$
$\implies u = \infty\text{ (অসীম)}$

সুতরাং, $15\text{ cm}$ দূরে প্রতিবিম্ব পেতে হলে বস্তুকে অসীমে রাখতে হবে।

মনে রাখার কৌশল:
অবতল দর্পণে বস্তু অসীমে থাকলে প্রতিবিম্ব ফোকাসে গঠিত হয়, আর বস্তু ফোকাসে থাকলে প্রতিবিম্ব অসীমে গঠিত হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব $15\text{ cm}$ হলে, কোথায় বস্তু রাখলে প্রতিবিম্ব অসীমে গঠিত হবে?
উত্তর: ফোকাস বিন্দুতে বা $15\text{ cm}$ দূরত্বে।