যোগজীকরণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য-
i. $\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+c$,যেখানে $c$ হল যোগজীকরণ ধ্রুবকii. f(x)f(x) কে যোজ্য ফাংশন (Integrand) বলে
iii. $\frac{d}{dx}$ ও $\int_{ }^{ }dx$ পরস্পর বিপরীত প্রক্রিয়া
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

যোগজীকরণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য-
i. $\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+c$,যেখানে $c$ হল যোগজীকরণ ধ্রুবকii. f(x)f(x) কে যোজ্য ফাংশন (Integrand) বলে
iii. $\frac{d}{dx}$ ও $\int_{ }^{ }dx$ পরস্পর বিপরীত প্রক্রিয়া
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: যোগজীকরণের ক্ষেত্রে:
i. $\int f(x)dx = F(x) + c$, যেখানে $F'(x) = f(x)$ এবং $c$ হলো অনির্দিষ্ট যোগজীকরণ ধ্রুবক (constant of integration)। সুতরাং উক্তিটি সঠিক।
ii. যে ফাংশনটির যোগজ নির্ণয় করা হয়, তাকে যোজ্য ফাংশন বা Integrand বলে; অর্থাৎ এখানে $f(x)$ হলো যোজ্য ফাংশন। সুতরাং উক্তিটি সঠিক।
iii. অন্তরীকরণ (Differentiation, $\frac{d}{dx}$) এবং যোগজীকরণ (Integration, $\int ... dx$) ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য অনুসারে পরস্পর বিপরীত প্রক্রিয়া। সুতরাং উক্তিটি সঠিক।

অতএব, i, ii ও iii তিনটি বিবৃতিই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন