সালাম সাহেব তার ছেলেকে বিদেশে পড়াশোনা করতে পাঠাতে চান …

ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র • অর্থের সময়মূল্য • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০২৩

সালাম সাহেব তার ছেলেকে বিদেশে পড়াশোনা করতে পাঠাতে চান । ১০ বছর পর সালাম সাহেবের প্রচুর অর্থের প্রয়োজন হবে। তাই তিনি সঞ্চয়ের পরিকল্পনা করলেন। মমতা ব্যাংক তাকে দুটি প্রস্তাব দিয়েছে। প্রথম প্রস্তাব অনুযায়ী তিনি প্রতি মাসের শুরুতে ৭,০০০ টাকা ১০% সুদের হারে জমা করবেন। অন্যদিকে, দ্বিতীয় প্রস্তাব অনুযায়ী এককালীন ৩,০০,০০০ টাকা জমা রাখলে ১০ বছর পরে ৯,০০,০০০ টাকা পাবেন ।

ক)
বাট্টাকরণ কী?
(1)
খ)
বিধি-৭২ বলতে কী বোঝায়?
(2)
গ)
দ্বিতীয় প্রস্তাব অনুযায়ী সালাম সাহেবের প্রাপ্ত সুদের হার নির্ণয় করো।
(3)
ঘ)
“প্রথম প্রস্তাব থেকে সালাম সাহেব সর্বোচ্চ অর্থ পাবেন”- উক্তিটির সাথে তুমি কি একমত? যুক্তি দেখাও ।
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ভবিষ্যতে প্রাপ্য অর্থকে নির্দিষ্ট বাট্টা হারে বর্তমান মূল্যে রূপান্তর করার প্রক্রিয়াকে বাট্টাকরণ বলে।
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

বিধি-৭২ (Rule of 72) হলো চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ বা বিনিয়োগ কত সময়ে বা কত সুদের হারে দ্বিগুণ হবে, তা সংক্ষেপে দ্রুত বের করার একটি পদ্ধতি বা কৌশল।

এই বিধি অনুযায়ী, ৭২-কে প্রদত্ত সুদের হার দিয়ে ভাগ করলে অর্থ দ্বিগুণ হওয়ার সময় (বছর) পাওয়া যায়। আবার, ৭২-কে বছর দিয়ে ভাগ করলে প্রয়োজনীয় সুদের হার পাওয়া যায়।
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দ্বিতীয় প্রস্তাব অনুযায়ী সালাম সাহেবের প্রাপ্ত সুদের হার ১১.৬১%।

এখানে,
বর্তমান মূল্য (PV) = ৩,০০,০০০ টাকা
ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = ৯,০০,০০০ টাকা
সময়কাল (n) = ১০ বছর
সুদের হার (i) = ?

আমরা জানি,
$FV = PV \times (1 + i)^n$
বা, $৯,০০,০০০ = ৩,০০,০০০ \times (1 + i)^{১০}$
বা, $(1 + i)^{১০} = ৯,০০,০০০ / ৩,০০,০০০$
বা, $(1 + i)^{১০} = ৩$
বা, $1 + i = (৩)^{১/১০}$
বা, 1 + i = ১.১১৬১২
বা, i = ১.১১৬১২ - ১
বা, i = ০.১১৬১২ বা ১১.৬১% (প্রায়)

অতএব, দ্বিতীয় প্রস্তাব অনুযায়ী সালাম সাহেবের প্রাপ্ত সুদের হার ১১.৬১%।
ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

“প্রথম প্রস্তাব থেকে সালাম সাহেব সর্বোচ্চ অর্থ পাবেন”— উক্তিটির সাথে আমি একমত।

প্রথম প্রস্তাব অনুযায়ী,
কিস্তির পরিমাণ (A) = ৭,০০০ টাকা
সুদের হার (i) = ১০% বা ০.১০
বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১২
সময়কাল (n) = ১০ বছর
যেহেতু প্রতি মাসের শুরুতে অর্থ জমা দেওয়া হয়, তাই এটি অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির (Annuity Due) ভবিষ্যৎ মূল্য হবে।

অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির ভবিষ্যৎ মূল্যের সূত্র:
$FV_{due} = A \times [ \{(1 + i/m)^{n \times m} - 1\} / (i/m) ] \times (1 + i/m)$

এখানে,
i/m = ০.১০ / ১২ = ০.০০৮৩৩৩
n × m = ১০ × ১২ = ১২০

অতএব,
$(1 + i/m)^{n \times m} = (১ + ০.০০৮৩৩৩)^{১২০} \approx ২.৭০৭০৪৭$

$FV_{due} = ৭,০০০ \times [ (২.৭০৭০৪৭ - ১) / ০.০০৮৩৩৩ ] \times (১ + ০.০০৮৩৩৩)$
$= ৭,০০০ \times [ ১.৭০৭০৪৭ / ০.০০৮৩৩৩ ] \times ১.০০৮৩৩৩$
$= ৭,০০০ \times ২০৪.৮৫৫ \times ১.০০৮৩৩৩$
$\approx ১,৪৪৭,০৯৩$ টাকা (প্রায় ১৪,৪৭,০৯৩ টাকা)

তুলনা:
প্রথম প্রস্তাব হতে ১০ বছর পর সালাম সাহেব পাবেন প্রায় ১৪,৪৭,০৯৩ টাকা।
পক্ষান্তরে, দ্বিতীয় প্রস্তাব হতে ১০ বছর পর তিনি পাবেন ৯,০০,০০০ টাকা।

যেহেতু ১৪,৪৭,০৯৩ টাকা > ৯,০০,০০০ টাকা, তাই প্রথম প্রস্তাব থেকে তিনি অধিক পরিমাণ (সর্বোচ্চ) অর্থ পাবেন। অতএব, উক্তিটি সম্পূর্ণ যথার্থ।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত প্রশ্ন