ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বাট্টা হারে কোনো প্রকল্পের ভবিষ্যৎ নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য এবং প্রাথমিক বিনিয়োগ বা নগদ বহিঃপ্রবাহ সমান হয় (অর্থাৎ নিট বর্তমান মূল্য শূন্য হয়), তাকে অভ্যন্তরীণ আয়ের হার (Internal Rate of Return বা IRR) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পরস্পর বর্জনশীল প্রকল্প (Mutually Exclusive Projects) বলতে এমন প্রকল্পসমূহকে বোঝায় যেখানে একটি প্রকল্প গ্রহণ করলে অন্য প্রকল্পগুলো স্বয়ংক্রিয়ভাবে বাতিল হয়ে যায়।

   এক্ষেত্রে মূলধন বাজেটিং পদ্ধতির (যেমন- NPV, IRR, বা ARR) মাধ্যমে প্রকল্পগুলোর মূল্যায়ন করা হয়। সাধারণত নিট বর্তমান মূল্য (NPV) পদ্ধতির ভিত্তিতে যে প্রকল্পের নিট বর্তমান মূল্য সর্বাধিক ধনাত্মক, সে প্রকল্পটি নির্বাচন করা হয় এবং অপরটি বর্জন করা হয়। একইভাবে IRR পদ্ধতির ক্ষেত্রে যে প্রকল্পের অভ্যন্তরীণ আয়ের হার মূলধন ব্যয় অপেক্ষা বেশি এবং সর্বোচ্চ, সে প্রকল্পটি গ্রহণ করা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী,
   প্রকল্প 'ক'-এর প্রাথমিক বিনিয়োগ = ৫০,০০০ টাকা
   প্রকল্পের মেয়াদ = ৩ বছর
   ১ম, ২য় ও ৩য় বছরের কর-পরবর্তী নিট মুনাফা যথাক্রমে ২৫,০০০ টাকা, ২৫,০০০ টাকা ও ২৫,০০০ টাকা।

   মোট কর-পরবর্তী নিট মুনাফা = ২৫,০০০ + ২৫,০০০ + ২৫,০০০ = ৭৫,০০০ টাকা

   গড় কর-পরবর্তী নিট মুনাফা = মোট কর-পরবর্তী নিট মুনাফা / মেয়াদ
   = ৭৫,০০০ / ৩ = ২৫,০০০ টাকা

   ভগ্নাবশেষ মূল্য দেওয়া না থাকায়,
   গড় বিনিয়োগ = (প্রাথমিক বিনিয়োগ + ভগ্নাবশেষ মূল্য) / ২
   = (৫০,০০০ + ০) / ২ = ২৫,০০০ টাকা

   আমরা জানি,
   গড় মুনাফার হার (ARR) = (গড় কর-পরবর্তী নিট মুনাফা / গড় বিনিয়োগ) × ১০০%
   = (২৫,০০০ / ২৫,০০০) × ১০০%
   = ১০০%

   অতএব, প্রকল্প 'ক'-এর গড় মুনাফার হার ১০০%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব রহমানের বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণের জন্য প্রকল্প দুটির নিট বর্তমান মূল্য (NPV) নির্ণয় করতে হবে।

   এখানে কর-পরবর্তী নিট মুনাফা দেওয়া আছে। নগদ আন্তঃপ্রবাহ (CFAT) নির্ণয় করতে কর-পরবর্তী নিট মুনাফার সাথে অবচয় যোগ করতে হবে।

   প্রকল্প 'ক':
   বার্ষিক অবচয় = ৫০,০০০ / ৩ = ১৬,৬৬৭ টাকা (প্রায়)
   সুতরাং, প্রতি বছরের নগদ আন্তঃপ্রবাহ (CFAT) = নিট মুনাফা + অবচয়
   = ২৫,০০০ + ১৬,৬৬৭ = ৪১,৬৬৭ টাকা
   বাট্টার হার (k) = ১০% = ০.১০

   প্রকল্প 'ক'-এর বর্তমান মূল্য (PV):
   $PV = CFAT \times [ \{1 - (1 + k)^{-n}\} / k ]$
   $= ৪১,৬৬৭ \times [ \{1 - (1 + 0.10)^{-3}\} / 0.10 ]$
   $= ৪১,৬৬৭ \times ২.৪৮৬৮৫ = ১,০৩,৬১৯.৫$ টাকা

   নিট বর্তমান মূল্য (NPV) = PV - প্রাথমিক বিনিয়োগ
   = ১,০৩,৬১৯.৫ - ৫০,০০০ = ৫৩,৬১৯.৫ টাকা

   [বিকল্পভাবে, যদি প্রশ্নপত্রে প্রদত্ত ছকের মানগুলোকে সরাসরি নগদ আন্তঃপ্রবাহ (Cash Inflow) ধরে হিসাব করা হয়:
   PV = ২৫,০০০ × ২.৪৮৬৮৫ = ৬২,১৭১.২৫ টাকা
   NPV = ৬২,১৭১.২৫ - ৫০,০০০ = ১২,১৭১.২৫ টাকা]

   প্রকল্প 'খ':
   বার্ষিক অবচয় = ৩০,০০০ / ৩ = ১০,০০০ টাকা
   প্রতি বছরের নগদ আন্তঃপ্রবাহ (CFAT):
   ১ম বছর = ৩০,০০০ + ১০,০০০ = ৪০,০০০ টাকা
   ২য় বছর = ২০,০০০ + ১০,০০০ = ৩০,০০০ টাকা
   ৩য় বছর = ২৮,০০০ + ১০,০০০ = ৩৮,০০০ টাকা

   প্রকল্প 'খ'-এর বর্তমান মূল্য (PV):
   $PV = [৪০,০০০ / (১.১০)^১] + [৩০,০০০ / (১.১০)^২] + [৩৮,০০০ / (১.১০)^৩]$
   $= ৩৬,৩৬৩.৬৪ + ২৪,৭৯৩.৩৯ + ২৮,৫৪৯.৫৯$
   $= ৮৯,৭০৬.৬২$ টাকা

   নিট বর্তমান মূল্য (NPV) = ৮৯,৭০৬.৬২ - ৩০,০০০ = ৫৯,৭০৬.৬২ টাকা

   [বিকল্পভাবে, প্রদত্ত মানসমূহকে সরাসরি নগদ প্রবাহ ধরলে:
   $PV = [৩০,০০০ / (১.১০)^১] + [২০,০০০ / (১.১০)^২] + [২৮,০০০ / (১.১০)^৩]$
   $= ২৭,২৭২.৭৩ + ১৬,৫২৯.০০ + ২১,০৩৬.০৬ = ৬৪,৮৩৭.৭৯$ টাকা
   NPV = ৬৪,৮৩৭.৭৯ - ৩০,০০০ = ৩৪,৮৩৭.৭৯ টাকা]

   সিদ্ধান্ত:
   উভয় হিসেবেই দেখা যাচ্ছে যে, প্রকল্প 'খ'-এর নিট বর্তমান মূল্য (NPV) প্রকল্প 'ক'-এর চেয়ে বেশি (৫৯,৭০৬.৬২ টাকা > ৫৩,৬১৯.৫ টাকা অথবা ৩৪,৮৩৭.৭৯ টাকা > ১২,১৭১.২৫ টাকা)।
   যেহেতু প্রকল্প দুটি পরস্পর বর্জনশীল এবং প্রকল্প 'খ'-এর NPV সর্বাধিক ধনাত্মক, তাই জনাব রহমানের জন্য প্রকল্প 'খ'-তে বিনিয়োগ করা লাভজনক ও যুক্তিযুক্ত হবে।