মূলবিন্দু হতে 44 একক দূরবর্তী এবং −1-1 ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/6b8be450-dab2-499a-86d2-f8e12fa67345)

Question

মূলবিন্দু হতে 44 একক দূরবর্তী এবং −1-1 ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/6b8be450-dab2-499a-86d2-f8e12fa67345)

Accepted Answer

ক. $x + y \pm 4\sqrt{2} = 0$

ব্যাখ্যা: ঢাল $m = -1$ বিশিষ্ট সরলরেখার সাধারণ সমীকরণ হলো:
$y = -x + c \implies x + y - c = 0$

মূলবিন্দু $(0, 0)$ হতে এই রেখার লম্ব দূরত্ব $p = 4$ একক।
আমরা জানি, মূলবিন্দু থেকে $ax + by + c = 0$ রেখার লম্ব দূরত্ব $d = \frac{|c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$।

অতএব,
$\frac{|-c|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = 4$
$\implies \frac{|c|}{\sqrt{2}} = 4$
$\implies |c| = 4\sqrt{2}$
$\implies c = \pm 4\sqrt{2}$

সুতরাং নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ:
$x + y \pm 4\sqrt{2} = 0$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন