4y=3(x−4)4y = 3(x - 4) এবং 4y=3(x−1)4y = 3(x - 1) রেখা দুটির মধ্যবর্তী লম্বদূরত্ব কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/a57c2317-7c17-4467-8c7a-98aad7dfecba)

Question

4y=3(x−4)4y = 3(x - 4) এবং 4y=3(x−1)4y = 3(x - 1) রেখা দুটির মধ্যবর্তী লম্বদূরত্ব কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/a57c2317-7c17-4467-8c7a-98aad7dfecba)

Accepted Answer

খ. $\frac{9}{5}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ দুটি হলো:
১ম রেখা: $4y = 3(x - 4) \implies 3x - 4y - 12 = 0$
২য় রেখা: $4y = 3(x - 1) \implies 3x - 4y - 3 = 0$

দুটি সমান্তরাল সরলরেখা $Ax + By + C_1 = 0$ এবং $Ax + By + C_2 = 0$-এর মধ্যবর্তী লম্বদূরত্ব:
$$d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$$

এখানে, $A = 3$, $B = -4$, $C_1 = -12$ এবং $C_2 = -3$।
$$	herefore d = \frac{|-12 - (-3)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{|-9|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{9}{\sqrt{25}} = \frac{9}{5}$$

অতএব, রেখা দুটির মধ্যবর্তী লম্বদূরত্ব $\frac{9}{5}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন