কত গতিতে চললে কোন বস্তুর গতিশক্তি এর স্থির ভর শক্তির সমান হবে ? [c= আলোর গতি]

Question

কত  গতিতে চললে কোন বস্তুর গতিশক্তি এর স্থির ভর শক্তির সমান হবে ? [c= আলোর গতি]

Accepted Answer

ঘ. $\frac{\sqrt{3}}{2}c$

ব্যাখ্যা: বস্তুর স্থির ভরশক্তি $E_0 = m_0 c^2$ এবং গতিশক্তি $E_k = (\gamma - 1)m_0 c^2$, যেখানে $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$।
শর্তানুসারে, $E_k = E_0 \implies (\gamma - 1)m_0 c^2 = m_0 c^2 \implies \gamma - 1 = 1 \implies \gamma = 2$।
সুতরাং, $\frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} = 2 \implies 1 - \frac{v^2}{c^2} = \frac{1}{4} \implies \frac{v^2}{c^2} = \frac{3}{4} \implies v = \frac{\sqrt{3}}{2}c$।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন