তিনটি বল $P, \sqrt{3}P, P$ সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রথম দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $150^\circ$

ব্যাখ্যা: ধরি, বলত্রয় $\vec{P_1}, \vec{P_2}, \vec{P_3}$ যাদের মান যথাক্রমে $P, \sqrt{3}P, P$। বলগুলো সাম্যাবস্থায় থাকায়, $\vec{P_1} + \vec{P_2} = -\vec{P_3}$। প্রথম দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$ হলে, $P_1^2 + P_2^2 + 2P_1P_2\cos\alpha = P_3^2 \implies P^2 + (\sqrt{3}P)^2 + 2(P)(\sqrt{3}P)\cos\alpha = P^2 \implies 3P^2 + 2\sqrt{3}P^2\cos\alpha = 0 \implies \cos\alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2} \implies \alpha = 150^\circ$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন