একটি বস্তু t সেকেন্ড সময়ে 63t - 6t2 – t3 দূরত্ব অতিক্রম করে, কত সময় পরে বস্তুটি থেমে যাবে?

Question

Accepted Answer

খ. 3s

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, অতিক্রান্ত দূরত্ব s = 63t - 6t² - t³।
বস্তুটি থেমে গেলে এর বেগ v = 0 হবে।
আমরা জানি, বেগ v = ds/dt = d/dt (63t - 6t² - t³) = 63 - 12t - 3t²।

বস্তুটি থেমে যাওয়ার শর্তানুসারে,
63 - 12t - 3t² = 0
বা, 3t² + 12t - 63 = 0
বা, t² + 4t - 21 = 0
বা, t² + 7t - 3t - 21 = 0
বা, (t + 7)(t - 3) = 0

যেহেতু সময় t ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই t = 3 সেকেন্ড।
অতএব, 3 সেকেন্ড পরে বস্তুটি থেমে যাবে।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন