$x^3 - ax^2 + b = 0$ সমীকরণের মূলত্রয় $\alpha$, $\beta$ ও $\gamma$ হলে $\Sigma \alpha^2$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. a2

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ত্রিঘাত সমীকরণ: $x^3 - ax^2 + 0\cdot x + b = 0$।
মূল ও সহগের সম্পর্ক অনুযায়ী:
$\alpha + \beta + \gamma = -\frac{-a}{1} = a$
$\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{0}{1} = 0$

অতএব,
$\Sigma \alpha^2 = \alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 = (\alpha + \beta + \gamma)^2 - 2(\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha)$
$= a^2 - 2(0) = a^2$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন