$2x-x^2+k=0$ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ । সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব হলে -

Question

$2x-x^2+k=0$ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ । সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব হলে -

Accepted Answer

খ. $k\ge-1$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণটি সাজিয়ে লিখলে পাই: $-x^2 + 2x + k = 0$ বা $x^2 - 2x - k = 0$।
মূলদ্বয় বাস্তব হওয়ার শর্ত হলো নিশ্চায়ক বা পৃথকায়ক $D \ge 0$।
এখানে, $D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-k) = 4 + 4k$।
সুতরাং, $4 + 4k \ge 0 \implies 4k \ge -4 \implies k \ge -1$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন