$\frac{y^2}{25} - \frac{x^2}{16} = 1$ অতিবৃত্তটির ক্ষেত্রে—
i. অনুবন্ধী অক্ষের দৈর্ঘ্য 8
ii. শীর্ষ $(0, \pm 5)$
iii. উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{\sqrt{41}}{4}$
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অতিবৃত্তের সমীকরণ: $\frac{y^2}{25} - \frac{x^2}{16} = 1$, যা $\frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1$ আকারের, যেখানে $b = 5$ এবং $a = 4$।
i. অনুবন্ধী অক্ষের দৈর্ঘ্য $= 2a = 2 	imes 4 = 8$ (সঠিক)।
ii. শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক $= (0, \pm b) = (0, \pm 5)$ (সঠিক)।
iii. উৎকেন্দ্রিকতা $e = \sqrt{1 + \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 + \frac{16}{25}} = \frac{\sqrt{41}}{5}$, কিন্তু প্রশ্নে $\frac{\sqrt{41}}{4}$ দেওয়া রয়েছে (ভুল)।
সুতরাং, i ও ii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন