AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. $x + \sqrt{3}y = 6$

ব্যাখ্যা: মূলবিন্দু থেকে কোনো সরলরেখার ওপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য $p$ এবং লম্বটি $x$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $\alpha$ কোণ তৈরি করলে সরলরেখাটির সমীকরণ হয়:
$$x\cos\alpha + y\sin\alpha = p$$

উদ্দীপকের চিত্রে:
- মূলবিন্দু থেকে রেখাটির লম্ব দূরত্ব, $p = 3$
- লম্বটি $x$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কোণ উৎপন্ন করে, $\alpha = 60^\circ$

অতএব, নির্ণেয় রেখাটির সমীকরণ:
$$x\cos 60^\circ + y\sin 60^\circ = 3$$
$$\implies x \cdot \frac{1}{2} + y \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3$$
$$\implies x + \sqrt{3}y = 6$$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন