$(x^2+2+\frac{1}{x^2})^8$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদটির মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. $^{16}C_8$

ব্যাখ্যা: রাশিটিকে সরলীকরণ করলে পাই:
$\left(x^2 + 2 + \frac{1}{x^2}\right)^8 = \left[\left(x + \frac{1}{x}\right)^2\right]^8 = \left(x + \frac{1}{x}\right)^{16}$।
এখানে ঘাত $n = 16$ (জোড় সংখ্যা), তাই বিস্তৃতিতে পদসংখ্যা হবে $16 + 1 = 17$ টি এবং এর মধ্যপদ হবে $\left(\frac{16}{2} + 1\right) = 9$-তম পদ।
অতএব, মধ্যপদ = $T_{8+1} = {}^{16}C_8 \cdot x^{16-8} \cdot \left(\frac{1}{x}\right)^8 = {}^{16}C_8$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন