b এর কোন মানের জন্য 3x + by - 1= 0 রেখাটি x² + y² -8x - 2y + 4 = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করে?

Question

Accepted Answer

খ. 2

ব্যাখ্যা: বৃত্তের কেন্দ্র $(4,1)$, $r^2=16+1-4=13$। স্পর্শ হলে কেন্দ্র থেকে রেখার দূরত্ব $=r$: $\frac{|12+b-1|}{\sqrt{9+b^2}}=\sqrt{13}\Rightarrow(b+11)^2=13(9+b^2)$। সরল করে $12b^2-22b-4=0\Rightarrow6b^2-11b-2=0\Rightarrow b=2$ বা $-\frac16$। বিকল্পে ২ আছে।

**শর্টকাট:** বিকল্প $b=2$ বসাও: $\frac{13}{\sqrt{13}}=\sqrt{13}$ ✓।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+y^2=25$ বৃত্তের $(3,4)$ বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $3x+4y=25$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন