উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০২৫

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

এখানে C=(121−120345)C = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ -1 & 2 & 0 \\ 3 & 4 & 5 \end{pmatrix}, X=(xyz)X=(x \quad y \quad z) এবং D=(123)D=(1 \quad 2 \quad 3)।

  1. ক)

    ম্যাট্রিক্সটি অভেদঘাতি (Involutory) কিনা যাচাই কর। (23−1−2)\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ -1 & -2 \end{pmatrix}

    (2)
  2. খ)

    নির্ণায়ক পদ্ধতিতে CXT=DTCX^T = D^T সমীকরণ জোট সমাধান কর।

    (4)
  3. গ)

    (CT)−1(C^T)^{-1} নির্ণয় কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ম্যাট্রিক্সটি অভেদঘাতী (Involutory)

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    x=−45,y=35,z=35x = -\frac{4}{5}, y = \frac{3}{5}, z = \frac{3}{5}

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    110(105−10−622−2−14)\frac{1}{10} \begin{pmatrix} 10 & 5 & -10 \\ -6 & 2 & 2 \\ -2 & -1 & 4 \end{pmatrix}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন