উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   Y এর স্কোরসমূহ: ৪২, ৫০, ২৩, ৬৭, ৩৮। মোট সংখ্যা n = ৫। মৌলিক সংখ্যা ২৩ ও ৬৭ (২টি) এবং ২ এর গুণিতক ৪২, ৫০, ৩৮ (৩টি)। সংখ্যাটি মৌলিক বা ২ এর গুণিতক হওয়ার অনুকূল সংখ্যা = ২ + ৩ = ৫। অতএব, সম্ভাবনা = ৫/৫ = ১।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নমুনাক্ষেত্রের মোট বিন্দু সংখ্যা n(S) = ৫ × ৬ = ৩০। প্রাপ্ত সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল বড়জোর ৫০ হওয়ার অনুকূল বিন্দুসমূহ: (১৬, ১ থেকে ৬) এর ৬টি, (৩৭, ১ থেকে ৬) এর ৬টি এবং (৪৮, ১), (৪৮, ২) এর ২টি; অর্থাৎ মোট ১৪টি। অতএব, নির্ণেয় সম্ভাবনা = ১৪/৩০ = ৭/১৫।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   X এর ক্ষেত্রে গড় = ৪৫.৮, পরিমিত ব্যবধান $\sigma_X = \sqrt{৩৭৪.৯৬} \approx ১৯.৩৬$ এবং বিভেদাঙ্ক $CV_X \approx ৪২.২৭\%$। Y এর ক্ষেত্রে গড় = ৪৪, পরিমিত ব্যবধান $\sigma_Y = \sqrt{২০৯.২} \approx ১৪.৪৬$ এবং বিভেদাঙ্ক $CV_Y \approx ৩২.৮৬\%$। যেহেতু $\sigma_Y < \sigma_X$ (এবং $CV_Y < CV_X$), তাই Y এর রানের স্কোর বেশি সঙ্গতিপূর্ণ।