If y = $ an^{- 1}{\left ( \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} ight )}$ then find the value of $\frac{dy}{dx}$.

Question

If y = $	an^{- 1}{\left ( \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} ight )}$    then find the value of $\frac{dy}{dx}$.

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

ব্যাখ্যা: ধরি, $x = \sin	heta$।
তাহলে, $\frac{x}{\sqrt{1-x^2}} = \frac{\sin	heta}{\sqrt{1-\sin^2	heta}} = \frac{\sin	heta}{\cos	heta} = 	an	heta$।
অতএব, $y = 	an^{-1}(	an	heta) = 	heta = \sin^{-1}x$।
এখন $x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই,
$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin^{-1}x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন