যদি $A = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ এবং $B = \hat{i} + \hat{j} - 5 \hat{k}$ হয় তাহলে $\vec{A}$ এর উপর $\vec{B}$ এর অভিক্ষেপ হবে :-

Question

যদি $A = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$   এবং $B = \hat{i} + \hat{j} - 5 \hat{k}$   হয় তাহলে $\vec{A}$   এর উপর $\vec{B}$   এর অভিক্ষেপ হবে :-

Accepted Answer

গ. $\frac{19}{\sqrt{29}}$

ব্যাখ্যা: $\vec{A}$ এর উপর $\vec{B}$ এর অভিক্ষেপ = $\frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}|}$। এখানে, $\vec{A} \cdot \vec{B} = (2)(1) + (-3)(1) + (-4)(-5) = 2 - 3 + 20 = 19$ এবং $|\vec{A}| = \sqrt{2^2 + (-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 9 + 16} = \sqrt{29}$। সুতরাং অভিক্ষেপ = $\frac{19}{\sqrt{29}}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন