3x + by-1 = 0 রেখাটি x²+ y²-8x-2y+4 = 0 বৃত্তকেস্পর্শ করলে৮ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 2 or $\frac{1}{6}$

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 2 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 2 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

স্পষ্ট অনুমান: Option 2 represents roots including b = 2 with typographical defect for -1/6

প্রদত্ত বৃত্তের কেন্দ্র $(4, 1)$ এবং ব্যাসার্ধ $r = \sqrt{4^2 + 1^2 - 4} = \sqrt{13}$। স্পর্শক হওয়ার শর্তানুসারে কেন্দ্র থেকে সরলরেখার লম্ব দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান: $\frac{|3(4) + b(1) - 1|}{\sqrt{3^2 + b^2}} = \sqrt{13} \implies (b+11)^2 = 13(b^2+9) \implies 6b^2 - 11b - 2 = 0 \implies (b-2)(6b+1) = 0$। সুতরাং $b = 2$ অথবা $b = -\frac{1}{6}$ (মুদ্রণজনিত ত্রুটিযুক্ত অপশন ২)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন