ধ্রুবক a এর মান নির্ণয় কর যেন $2 \underline{i} - \underline{j} + \underline{k}$, $\underline{i} + 2 \underline{j} - 3 \underline{k}$, $3 \underline{i} + a \underline{j} + 5 \underline{k}$ এই তিনটি ভেক্টর একই সমতলে থাকে।

Question

Accepted Answer

খ. -4

ব্যাখ্যা: তিনটি ভেক্টর একই সমতলে (একতলীয়) থাকার শর্ত হলো তাদের সহগগুলো দ্বারা গঠিত নির্ণায়কের মান শূন্য হবে।
$\begin{vmatrix} 2 & -1 & 1 \ 1 & 2 & -3 \ 3 & a & 5 \end{vmatrix} = 0$
$\implies 2(10 + 3a) - (-1)(5 - (-9)) + 1(a - 6) = 0$
$\implies 2(10 + 3a) + 14 + (a - 6) = 0$
$\implies 20 + 6a + 14 + a - 6 = 0$
$\implies 7a + 28 = 0$
$\implies 7a = -28$
$\implies a = -4$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন