$\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ এবং $\vec{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ হলে নিম্নের কোনটি সত্য?

Question

Accepted Answer

গ. $\left(\right. \underset{a}{\rightarrow} + \underset{b}{\rightarrow} \left.\right) . \left(\right. \underset{a}{\rightarrow} - \underset{b}{\rightarrow} \left.\right) = 0$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $\vec{a} = \hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ এবং $\vec{b} = 3\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$।
আমরা জানি, $(\vec{a}+\vec{b})\cdot(\vec{a}-\vec{b}) = |\vec{a}|^2 - |\vec{b}|^2$
এখানে,
$|\vec{a}|^2 = 1^2 + 2^2 + (-3)^2 = 1 + 4 + 9 = 14$
$|\vec{b}|^2 = 3^2 + (-1)^2 + 2^2 = 9 + 1 + 4 = 14$
যেহেতু $|\vec{a}|^2 - |\vec{b}|^2 = 14 - 14 = 0$, সুতরাং $(\vec{a}+\vec{b})\cdot(\vec{a}-\vec{b}) = 0$ সম্পর্কটি সঠিক।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন