If $x = a \cos^3 heta$ and $y = b \sin^3 heta$ then $\frac{dy}{dx}$ = ?

Question

If $x = a \cos^3 	heta$ and $y = b \sin^3 	heta$ then $\frac{dy}{dx}$ = ?

Accepted Answer

ঘ. $- \frac{b}{a} 	an{	heta}$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $x = a\cos^3	heta$ এবং $y = b\sin^3	heta$।
উভয়কে $	heta$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই:
$\frac{dx}{d	heta} = -3a\cos^2	heta \sin	heta$
$\frac{dy}{d	heta} = 3b\sin^2	heta \cos	heta$
অতএব,
$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{d	heta}}{\frac{dx}{d	heta}} = \frac{3b\sin^2	heta \cos	heta}{-3a\cos^2	heta \sin	heta} = -\frac{b}{a}	an	heta$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন