x−3y−80x-3y-80 এবং 3x−y+7=03x-y+7=0 সরলরেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত সূক্ষ্মকোণের মান কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/3e425bc3-6cb7-4cef-918d-ef399839db99)

Question

x−3y−80x-3y-80 এবং 3x−y+7=03x-y+7=0 সরলরেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত সূক্ষ্মকোণের মান কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/3e425bc3-6cb7-4cef-918d-ef399839db99)

Accepted Answer

খ. $	an ^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয়ের সমীকরণ:
১ম রেখা: $x - 3y - 8 = 0 \implies y = \frac{1}{3}x - \frac{8}{3}$, যার ঢাল $m_1 = \frac{1}{3}$
২য় রেখা: $3x - y + 7 = 0 \implies y = 3x + 7$, যার ঢাল $m_2 = 3$

রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণ $	heta$ হলে,
$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight| = \left| \frac{\frac{1}{3} - 3}{1 + \frac{1}{3} \cdot 3} ight| = \left| \frac{-\frac{8}{3}}{2} ight| = \left| -\frac{4}{3} ight| = \frac{4}{3}$

অতএব, অন্তর্ভুক্ত সূক্ষ্মকোণ $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন