**সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক উত্তর — আনুষ্ঠানিক উত্তর নয়:** মূল তথ্য বা উত্তরে অস্পষ্টতা/অসম্পূর্ণতা রয়েছে। প্রদত্ত উত্তরটি নিশ্চিত নয়; যাচাই করে ব্যবহার করো।

$x+y\le2,\ x+4y\le4,\ x0,\ y0$ শর্ত সাপেক্ষে z=3x+6yz=3x+6yএর সর্বনিম্ন মান কোনটি?

Question

**সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক উত্তর — আনুষ্ঠানিক উত্তর নয়:** মূল তথ্য বা উত্তরে অস্পষ্টতা/অসম্পূর্ণতা রয়েছে। প্রদত্ত উত্তরটি নিশ্চিত নয়; যাচাই করে ব্যবহার করো।

$x+y\le2,\ x+4y\le4,\ x>0,\ y>0$ শর্ত সাপেক্ষে z=3x+6yz=3x+6yএর সর্বনিম্ন মান কোনটি?

Accepted Answer

ক. 66

ব্যাখ্যা: AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

স্পষ্ট অনুমান: বিকল্পের '66', '1010', '1212', '1818' যথাক্রমে 6, 10, 12, 18 নির্দেশ করে। | মূল পরীক্ষায় প্রশ্নটিতে অস্পষ্টতা থাকায় এবং মূলবিন্দু (0,0) বাদ দিয়ে প্রান্তবিন্দু (0,1) ও (2,0) বিবেচনায় z-এর মান 6 ধরে 1 নম্বর বিকল্পকে সর্বোত্তম উত্তর হিসেবে বিবেচনা করা হয়েছে।

প্রদত্ত অসমতাগুলো হলো:
1) $x + y \le 2$
2) $x + 4y \le 4$
3) $x > 0, y > 0$

বিকল্পগুলোতে অঙ্কগুলোর পুনরাবৃত্তি (যেমন 66, 1010, 1212, 1818) মূলত মুদ্রণ/ওয়েব স্ক্র্যাপিং ত্রুটির কারণে 6, 10, 12, 18-এর দ্বৈত রূপ।

সীমাবদ্ধ অঞ্চলের শীর্ষবিন্দুগুলো (প্রথম চতুর্ভাগে):
- মূলবিন্দু $(0, 0)$: এখানে $z = 0$, কিন্তু $x > 0, y > 0$ শর্তে মূলবিন্দু অঞ্চলভুক্ত নয় (তবে এর ইনফিমাম বা সীমাস্থ মান $0$)।
- $x+4y=4$ রেখার $y$-ছেদবিন্দু $(0, 1)$: $z = 3(0) + 6(1) = 6$
- $x+y=2$ রেখার $x$-ছেদবিন্দু $(2, 0)$: $z = 3(2) + 6(0) = 6$
- ছেদবিন্দু $(4/3, 2/3)$: $z = 3(4/3) + 6(2/3) = 4 + 4 = 8$

প্রশ্নকর্তা মূলবিন্দু ব্যতীত কার্যকর সীমারেখার ছেদবিন্দুসমূহ বিবেচনা করে থাকলে সর্বনিম্ন মান আসে $6$। তাই সম্ভাব্য সর্বোত্তম উত্তর Option 1 (মান 6)।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন