$\left(4x^2 - 2 + \frac{1}{4x^2}\right)^5$ এর বিস্তৃতিতে $x$ বর্জিত পদটি কততম?

Question

Accepted Answer

খ. 6 6 ষ্ঠ

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত রাশিটি হলো:
$\left(4x^2 - 2 + \frac{1}{4x^2}\right)^5 = \left[\left(2x - \frac{1}{2x}\right)^2\right]^5 = \left(2x - \frac{1}{2x}\right)^{10}$

দ্বিপদীটির সাধারণ পদ:
$T_{r+1} = \binom{10}{r} (2x)^{10-r} \left(-\frac{1}{2x}\right)^r = \binom{10}{r} (-1)^r 2^{10-2r} x^{10-2r}$

$x$-বর্জিত পদের জন্য $x$-এর ঘাত শূন্য হতে হবে:
$10 - 2r = 0 \implies r = 5$

অতএব, $x$-বর্জিত পদটি হলো $T_{5+1} = T_6$ বা ৬ষ্ঠ পদ।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন