তাপ প্রয়োগের ফলে ধাতুর তৈরি একটি বৃত্তাকার থালার ব্যাসার্ধ প্রতি সেকেন্ডে 0.25 সেন্টিমিটার বাড়ে। যখন থালাটির ব্যাসার্ধ 7 সে.মি তখন তলের বৃদ্ধির হার কত?

Question

Accepted Answer

খ. 11 cm2

ব্যাখ্যা: বৃত্তাকার থালার ক্ষেত্রফল $A = \pi r^2$।
সময়ের সাপেক্ষে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার:
$\frac{dA}{dt} = 2\pi r \frac{dr}{dt}$
এখানে, $\frac{dr}{dt} = 0.25	ext{ cm/s} = \frac{1}{4}	ext{ cm/s}$, ব্যাসার্ধ $r = 7	ext{ cm}$ এবং $\pi \approx \frac{22}{7}$ ধরলে:
$\frac{dA}{dt} = 2 	imes \frac{22}{7} 	imes 7 	imes \frac{1}{4} = 11	ext{ cm}^2/	ext{s}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন